Percorsi di Matematica — PWA v6.3d
Applicazione didattica organizzata per anno scolastico con categorie coerenti con le Indicazioni Nazionali. Utilizzabile come Progressive Web App (PWA) su PC, tablet, LIM, iPhone/iPad, anche offline.
🎯 Obiettivi
- Primaria (1ª–5ª): progressione dai numeri entro 20 fino a frazioni, decimali, percentuali; perimetri/aree e problemi.
- Medie (1ª–3ª): equazioni di 1° grado, teorema di Pitagora, percentuali e proporzioni.
- Liceo scientifico (1ª–5ª): funzioni lineari e quadratiche, trigonometria (angoli notevoli); estensibile a logaritmi, limiti, derivate e integrali.
Riferimenti MIM: Numeri; Spazio e figure; Relazioni e funzioni; Dati e previsioni; Problemi.
🧩 Percorsi inclusi
Primaria
Novità: aggiunti percorsi di Informatica (mouse/tastiera, hardware/software, unplugged, app educative, file/cartelle, cittadinanza digitale, password, coding a blocchi, Internet e ricerca) differenziati per anno.
- 1ª primaria: Addizioni ≤20 · Sottrazioni ≤20 · Confronto numeri · Figure semplici
- 2ª primaria: Addizioni con cambio · Sottrazioni con prestito · Tabelline 2/5/10 · Geometria: perimetro
- 3ª primaria: Tabelline complete · Divisioni semplici · Perimetro figure · Problemi moltiplicativi
- 4ª primaria: Frazioni equivalenti · Multipli e divisori · Decimali (somma) · Area rett./triang.
- 5ª primaria: Percentuali · Proporzioni semplici · Volume parallelepipedo · Tempo e monete
Medie
- 1ª–3ª media: Equazioni di 1° grado · Teorema di Pitagora · Percentuali
Liceo scientifico
- 1ª: f(x)=mx+q · Equazioni di 1° grado
- 2ª: f(x)=mx+q · Equazioni quadratiche (radici)
- 3ª: Equazioni quadratiche · Trigonometria (angoli notevoli)
- 4ª: Trigonometria · f(x)=mx+q
- 5ª: Trigonometria · Equazioni quadratiche · f(x)=mx+q
🚀 Come si usa (docente)
- Apri la PWA e seleziona Anno/Grado e Percorso.
- Tocca Inizia l’avventura.
- Modalità LIM: pulsante dedicato per ingrandire testi e pulsanti.
📱 PWA e modalità offline
- Installabile (Android/Chrome, Desktop Chrome/Edge).
- Funziona offline tramite Service Worker.
- Bottone Aggiorna App: svuota cache e ricarica i file (utile su iOS).
- iPhone/iPad: apri in Safari e aggiungi a Schermata Home.
🔧 Estendere (per sviluppatori)
I percorsi sono definiti in app.js nella mappa routeMap. Un generatore restituisce:
return { name: "Titolo", prompt: "Domanda", choices: [..], correct: 0 };Aggiungi un nuovo generatore e inseriscilo nel percorso di un anno: routeMap["primaria4"].paths["Nuovo Percorso"] = [genNuovo()];
📘 Informatica alla scuola primaria
L'informatica alle scuole primarie si introduce gradualmente attraverso attività ludiche e laboratoriali, con l'obiettivo di sviluppare il pensiero computazionale, la manualità, la familiarità con le tecnologie e la cittadinanza digitale. Dalle prime interazioni con mouse e tastiera, i bambini passano all'uso di software semplici, alla creazione di contenuti multimediali e alla comprensione dei concetti base della programmazione, anche attraverso esercizi senza computer (unplugged).
Obiettivi principali
- Sviluppo delle competenze digitali: uso consapevole e critico delle tecnologie e di internet.
- Pensiero computazionale: introduzione ai concetti base dell'informatica (scomposizione dei problemi, ragionamento logico) tramite attività concrete e giochi.
- Alfabetizzazione tecnologica: familiarità con strumenti digitali, computer e app educative.
- Creatività e problem-solving: risoluzione di problemi e creazione di progetti digitali (presentazioni, semplici animazioni).
- Cittadinanza digitale: basi per un uso sicuro e responsabile di internet e dei dati personali.
Come si svolge in classe
- Attività "unplugged": esercizi senza computer (istruzioni, schemi) per sviluppare il pensiero computazionale.
- Interazione con il computer: uso di mouse, tastiera e primi programmi.
- Uso di app e software educativi: programmi per scrittura, matematica, presentazioni, coding visuale.
- Progetti creativi: realizzazione di presentazioni, grafica semplice, introduzione alla robotica educativa o modellazione 3D.
Il ruolo delle nuove Indicazioni Nazionali
- L'informatica diventa materia strutturata e obbligatoria nel curricolo della scuola primaria.
- L'obiettivo è preparare gli studenti alle esigenze future, integrandola con le discipline STEM (scienza, tecnologia, ingegneria, matematica).
📘 Informatica alle scuole medie
L'informatica nella scuola secondaria di primo grado si consolida con attività mirate allo sviluppo del pensiero computazionale, delle competenze digitali e della cittadinanza attiva.
Obiettivi principali
- Ricerca avanzata: utilizzo di operatori logici (AND, OR, virgolette) e strategie per valutare l'affidabilità delle fonti.
- Strumenti di produttività: uso di fogli di calcolo e funzioni di base per organizzare dati e calcolare valori.
- Sicurezza digitale: introduzione alla doppia autenticazione (2FA), protezione delle password e delle informazioni personali.
- Reti e web: comprensione della struttura di un URL, protocolli di comunicazione e concetto di connessione sicura (HTTPS).
- Email e netiquette: uso consapevole della posta elettronica, con attenzione al linguaggio e alle regole di buona comunicazione.
- Copyright e licenze: conoscenza delle licenze Creative Commons e delle regole di attribuzione dei contenuti.
- Algoritmi e flowchart: rappresentazione di processi e decisioni con simboli standardizzati.
Percorsi proposti
- 1ª media: Ricerca avanzata · Email e netiquette · Dati e privacy · Fogli di calcolo
- 2ª media: Reti e web · Sicurezza (2FA) · Copyright e licenze · Fogli di calcolo
- 3ª media: Algoritmi e flowchart · Ricerca avanzata · Sicurezza (2FA) · Reti e web
🧠 Informatica — Scuola secondaria di I grado (Medie)
Percorsi strutturati per sviluppare competenze digitali trasversali, in coerenza con le Indicazioni e con un uso consapevole delle tecnologie.
1ª media
- Ricerca avanzata: uso di virgolette per frasi esatte, operatori AND/OR, esclusione con “-”.
- Email e netiquette: oggetto, destinatari (A/CC/CCN), tono e chiarezza del messaggio.
- Dati e privacy: che cos’è un dato personale, buone pratiche di condivisione.
- Fogli di calcolo (base): riferimenti di cella (A1), funzioni
=SOMMAe=MEDIA.
2ª media
- Reti e web: HTTPS, struttura di un URL (protocollo, dominio, path).
- Sicurezza (2FA): autenticazione a due fattori, OTP, esempio pratico.
- Copyright e licenze: Creative Commons (es. CC BY: attribuzione obbligatoria).
- Fogli di calcolo (intermedio): ripasso funzioni base e uso su intervalli.
3ª media
- Algoritmi e flowchart: simboli base (ovale, rettangolo, rombo), decisioni.
- Ricerca avanzata: strategie per informazioni affidabili e fonti.
- Sicurezza (2FA): rinforzo delle pratiche di accesso sicuro.
- Reti e web: ripasso di protocollo, dominio e percorsi.
🎓 Competenze in uscita — Scuola secondaria di I grado (Medie)
Al termine della terza media, lo studente dovrebbe saper:
- Usare Internet in modo consapevole (ricerche avanzate, valutazione delle fonti).
- Gestire comunicazioni digitali corrette (email, netiquette, condivisione sicura).
- Applicare principi di sicurezza (password robuste, 2FA, tutela dei dati personali).
- Conoscere i principali strumenti digitali (fogli di calcolo, presentazioni, cloud di base).
- Riconoscere le regole di copyright e licenze aperte (Creative Commons).
- Rappresentare e risolvere problemi con algoritmi e flowchart semplici.
📊 Griglia di valutazione (indicativa)
| Livello | Descrizione |
|---|---|
| Avanzato | Applica con autonomia strumenti digitali, risolve problemi complessi, rispetta sempre regole di sicurezza e netiquette. |
| Intermedio | Usa correttamente strumenti digitali noti, svolge ricerche mirate, rispetta le principali regole di sicurezza e di copyright. |
| Base | Utilizza strumenti digitali semplici con supporto, svolge ricerche elementari, conosce in parte regole di sicurezza e privacy. |
| In via di prima acquisizione | Mostra difficoltà significative nell’uso autonomo degli strumenti digitali, necessitando di guida costante. |
🎓 Competenze in uscita — Medie (1ª–3ª)
Al termine del triennio lo studente sa utilizzare in modo consapevole e responsabile le tecnologie digitali per apprendere, comunicare e creare.
1ª media
- Ricerca: usa parole chiave e virgolette per trovare informazioni pertinenti.
- Comunicazione: scrive email corrette (oggetto, A/CC/CCN, tono adeguato).
- Privacy: distingue dati personali e applica regole base di condivisione.
- Strumenti: compila tabelle semplici e applica funzioni di base nel foglio di calcolo.
2ª media
- Reti: riconosce protocollo, dominio e percorso di un URL; sa quando è attivo HTTPS.
- Sicurezza: attiva e utilizza la doppia autenticazione (2FA/OTP).
- Copyright: applica licenze CC (attribuzione, riuso) in materiali multimediali.
- Strumenti: usa funzioni su intervalli e formattazione essenziale nei fogli di calcolo.
3ª media
- Pensiero computazionale: rappresenta procedure con flowchart (decisioni, cicli semplici).
- Ricerca: valuta l’affidabilità delle fonti e cita correttamente.
- Sicurezza: adotta password robuste e buone pratiche di protezione dell’account.
- Reti: comprende scopi e limiti del web come infrastruttura d’accesso alle informazioni.
📊 Griglia di valutazione (Informatica — Medie)
La griglia è stampabile e adattabile a verifiche pratiche o orali. Quattro livelli di padronanza.
| Criterio | Base | Intermedio | Avanzato | Eccellente |
|---|---|---|---|---|
| Ricerca e fonti | Usa parole comuni; risultati poco pertinenti. | Usa parole chiave e virgolette per frasi. | Applica operatori (AND/OR/-) e valuta l’attendibilità. | Confronta fonti, cita correttamente e giustifica la scelta. |
| Sicurezza e privacy | Password deboli; condivisioni improprie. | Conosce 2FA e dati personali. | Usa password robuste e attiva 2FA; evita rischi comuni. | Promuove buone pratiche; aiuta i compagni a proteggere gli account. |
| Strumenti digitali (fogli, presentazioni) | Compila tabelle o slide semplici. | Usa funzioni di base e formattazioni essenziali. | Automatizza con formule/strutture e organizza layout chiari. | Integra più strumenti in un progetto coerente e riproducibile. |
| Comunicazione digitale & netiquette | Messaggi poco chiari; oggetto assente. | Oggetto adeguato e struttura base corretta. | Uso corretto di A/CC/CCN; tono e chiarezza buoni. | Comunicazione efficace, inclusiva e responsabile in vari contesti. |
| Pensiero computazionale / algoritmi | Comprende procedure semplici guidate. | Rappresenta sequenze lineari e semplici decisioni. | Disegna flowchart con decisioni/cicli elementari. | Ottimizza procedure; propone varianti e verifica errori (debug). |
Suggerimento: stampare questa tabella dalla pagina della guida (Ctrl/Cmd+P).
📊 Griglia di valutazione (Matematica — Medie)
Rubrica per valutare competenze matematiche chiave nel triennio della scuola secondaria di I grado.
| Criterio | Base | Intermedio | Avanzato | Eccellente |
|---|---|---|---|---|
| Calcolo (operazioni, frazioni, percentuali) | Svolge calcoli semplici con errori frequenti. | Applica algoritmi di calcolo con correttezza in situazioni note. | Risolve calcoli complessi e problemi di varia difficoltà. | Applica strategie di calcolo personali e ottimizzate. |
| Risoluzione di problemi | Affronta problemi solo se molto guidato. | Risoluzione corretta di problemi standard con passaggi noti. | Applica strategie diverse e giustifica i procedimenti. | Crea problemi originali e li risolve con argomentazioni complete. |
| Rappresentazioni (grafici, figure, tabelle) | Legge grafici e figure solo se semplici. | Produce rappresentazioni corrette con guida. | Utilizza in autonomia grafici e figure per risolvere problemi. | Integra più rappresentazioni per comunicare concetti complessi. |
| Argomentazione (spiegazioni, dimostrazioni) | Argomentazioni minime o assenti. | Argomentazioni semplici e lineari. | Argomenta in modo coerente con esempi pertinenti. | Argomentazioni rigorose, chiare e creative. |
| Uso di strumenti (manuali e digitali) | Utilizza strumenti solo se guidato. | Usa strumenti di base in autonomia. | Integra strumenti diversi per affrontare situazioni nuove. | Sceglie e adatta strumenti con flessibilità e spirito critico. |
Stampabile dalla guida per uso nei consigli di classe.
🎓 Competenze in uscita — Scuola Primaria (1ª–5ª)
Alla fine della primaria l’alunno sviluppa basi solide di matematica e prime competenze di informatica, con attenzione al pensiero logico e all’uso responsabile delle tecnologie.
Matematica
- 1ª–2ª: addizioni e sottrazioni entro il 100, tabelline 2/5/10, riconoscere figure piane, uso intuitivo del denaro.
- 3ª: tabelline complete, divisioni semplici, perimetri e aree di figure note, lettura di tabelle.
- 4ª: frazioni e decimali, calcolo di aree e volumi semplici, proporzioni elementari, rappresentazioni grafiche.
- 5ª: percentuali, grandezze e misure, problemi con più operazioni, introduzione a concetti di statistica.
Informatica
- 1ª–2ª: uso del mouse e tastiera, concetti base di hardware/software, attività unplugged semplici.
- 3ª: coding a blocchi introduttivo, sicurezza delle password, organizzazione file/cartelle.
- 4ª: Internet e ricerche guidate, cittadinanza digitale (buone pratiche online).
- 5ª: uso consapevole dei dati, sicurezza (password robuste), prime attività di robotica o modellazione 3D.
📊 Griglia di valutazione (Matematica e Informatica — Primaria)
| Criterio | Iniziale | Base | Intermedio | Avanzato |
|---|---|---|---|---|
| Calcolo e operazioni | Riconosce numeri e simboli con supporto. | Risoluzione guidata di addizioni/sottrazioni semplici. | Applica con sicurezza tabelline, divisioni e problemi semplici. | Risoluzione autonoma di problemi complessi con più passaggi. |
| Geometria e misure | Riconosce figure di base. | Calcola perimetri di figure semplici. | Calcola aree/volumi e usa unità di misura appropriate. | Risolve problemi geometrici complessi collegando concetti. |
| Pensiero logico e problemi | Segue schemi e sequenze guidate. | Risoluzione di problemi elementari con supporto. | Risolve problemi con strategie proprie e verifica i risultati. | Propone strategie alternative e spiega il ragionamento. |
| Competenze digitali | Riconosce mouse e tastiera con aiuto. | Usa strumenti digitali semplici con guida. | Usa app educative, organizza file/cartelle, rispetta regole di base. | Affronta attività di coding base, ricerche guidate e progetti creativi. |
La griglia può essere utilizzata in modo formativo e adattata per ciascun anno della primaria.
🧒 Competenze in uscita — Primaria (1ª–5ª)
Traguardi progressivi in linea con le Indicazioni, con attenzione a numeri, spazio e figure, relazioni, dati e cittadinanza digitale.
1ª primaria
- Numeri e calcolo: conteggio, addizioni/sottrazioni entro 20; confronto di quantità.
- Spazio e figure: riconoscimento di figure semplici; linguaggio quotidiano delle forme.
- Relazioni: sequenze e regolarità elementari.
- Digitale: familiarità con mouse e tastiera; regole base di cura dei dispositivi.
2ª primaria
- Calcolo scritto: addizioni/sottrazioni con cambio/prestito; prime tabelline (2/5/10).
- Spazio: perimetro di figure note; uso di unità di misura semplici.
- Relazioni: rappresentazione di semplici situazioni con tabelle.
- Digitale: file/cartelle; uso di app educative base.
3ª primaria
- Moltiplicazione e divisione: tabelline complete; divisioni semplici.
- Geometria: perimetro di figure piane; problemi moltiplicativi.
- Relazioni e dati: lettura di tabelle/grafici elementari.
- Digitale: coding a blocchi introduttivo; regole di comportamento online.
4ª primaria
- Frazioni e decimali: equivalenze; somme semplici con decimali.
- Aree: rettangolo e triangolo; stime e verifiche.
- Dati: media semplice e rappresentazioni.
- Digitale: ricerca online di base; cittadinanza digitale.
5ª primaria
- Percentuali e proporzioni: problemi contestualizzati.
- Solidi: volume del parallelepipedo; relazioni tra misure.
- Relazioni e funzioni: tabelle di corrispondenza, grafici cartesiani semplici.
- Digitale: sicurezza (password), gestione di file/risorse e uso responsabile.
📊 Griglia di valutazione — Primaria (Matematica)
Quattro livelli, adattabili per ogni classe. Consigliato l’uso descrittivo con esempi.
| Criterio | Base | Intermedio | Avanzato | Eccellente |
|---|---|---|---|---|
| Calcolo | Esegue operazioni con aiuto e con errori frequenti. | Calcola correttamente in situazioni note (entro il livello di classe). | Applica strategie diverse e controlla i risultati. | Sceglie metodi efficienti, spiega con chiarezza e verifica. |
| Problemi | Riconosce dati/quesito con guida; strategie elementari. | Imposta e risolve problemi familiari con passaggi corretti. | Adatta strategie a problemi meno noti; stima e controlla. | Generalizza e confronta soluzioni; giustifica le scelte. |
| Spazio e figure | Riconosce figure note se guidato. | Descrive e misura perimetri/aree semplici. | Sceglie unità adeguate e argomenta proprietà. | Collega figure, misure e problemi in modo consapevole. |
| Dati e rappresentazioni | Legge tabelle/grafici semplici con aiuto. | Legge e produce tabelle/grafici di base. | Interpreta e confronta rappresentazioni diverse. | Sceglie rappresentazioni efficaci e le spiega. |
📊 Griglia di valutazione — Primaria (Informatica)
| Criterio | Base | Intermedio | Avanzato | Eccellente |
|---|---|---|---|---|
| Uso strumenti (mouse/tastiera, app) | Usa strumenti di base con guida. | Usa in autonomia gli strumenti di classe (entro livello). | Integra più strumenti per completare un compito. | Sceglie strumenti adeguati e supporta i pari. |
| Pensiero computazionale (sequenze/unplugged) | Segue sequenze semplici. | Compone sequenze lineari con esempi. | Riconosce errori e li corregge (debug) in situazioni note. | Propone varianti e ottimizza le sequenze. |
| Cittadinanza digitale | Riconosce regole base (non condividere dati). | Applica regole in attività guidate. | Agisce in modo responsabile anche in autonomia. | Promuove buone pratiche nella classe. |
| Creatività digitale (presentazioni, disegni) | Produce elaborati semplici con guida. | Realizza prodotti corretti e ordinati. | Integra elementi multimediali in modo funzionale. | Crea prodotti originali e coerenti con il compito. |
Le rubriche sono pensate per osservazioni in itinere e prove finali. Stampabili dalla guida (Ctrl/Cmd+P).
🔒 Privacy
- Nessun tracciamento esterno, nessun backend.
- Eventuali dati locali (in futuro: report docente) vengono salvati in localStorage.
👤 Crediti e Licenza
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